解析空中三角測量指的是用攝影測量解析法確定區域內所有影像的外方位元素。在傳統攝影測量中，這是通過對點位進行測定來實現的，即根據影像上量測的像點坐標及少量控制點的大地坐標，求出未知點的大地坐標，使得已知點增加到每個模型中不少于4個，然后利用這些已知點求解影像的外方位元素，因而解析空中三角測量也稱攝影測量加密或者空三加密。光束法區域網空中三角測量是以一張像片組成的一束光線作為平差的基本單元，是以中心投影的共線方程作為平差的基礎方程，通過各光線束在空間的旋轉和平移，使模型之間的公共點的光線實現最佳交會，并使整個區域最佳地納入到已知的控制點坐標系統中去，以相鄰像片公共交會點坐標相等、控制點的內業坐標與已知的外業坐標相等為條件，列出控制點和加密點的誤差方程式，進行全區域的統一平差計算，求解出每張像片的外方位元素和加密點的地面坐標，見圖1：
對于目前全自動處理的空三軟件，一般是利用影像自動匹配出航向和旁向的像點，將全區域中各航帶網納入到比例尺統一的坐標系統中，拼成一個松散的區域網，確認每張像片的外方位元素和地面點坐標的概略位置，然后根據外業控制點，逐點建立誤差方程式和改化法方程式，求解出每張像片的外方位元素和加密點的地面坐標。在獲得每張像片的外方位元素和加密點地面坐標的近似值后，就可以用共線條件方程式，列出每張像片上控制點和加密點的誤差方程式。對每個像點可列出下列兩條關系式，即：對于外業控制點，如果不考慮它的誤差，則控制點的坐標改正數dX=dY=dZ=0。當像點坐標為等權觀測時，誤差方程式對應的法方程式為：公式圖3含有像片外方位元素改正數X和待定點地面坐標改正數t兩類未知數。對于一個區域來說，通常會有幾條、十幾條甚至幾十條航帶，像片數將有幾十、幾百甚至幾千張。每張像片有6個未知數，一個待定點有3個未知數。如若全區有N條航帶，每個航帶有n張像片，全區有m個待定點，則該區域的末知數為6n X N+3m個。由此組成的法方程將十分龐大，為了計算方便，通常消去一類未知數，保留另一類未知數，形成改化法方程式。把上式中的系數矩陣和常數項用新的符號代替，寫成：
用消元法消去待定點地面坐標改正數得改化法方程式，即：上式的改化法方程式的系數矩陣是大規模的帶狀矩陣，為了計算方便，通常采用循環分塊解法，求解未知數。求得每張像片的外方位元素后，可利用雙像空間前方交會或多像空間前方交會法解求全部加密點的地面坐標。多像空間前方交會是根據共線方程，由待定點在不同像片上的所有像點列誤差方程式進行結算。下式為共線條件方程經線性化后的誤差方程式，即：
由于每張像片的外方位元素已經求得，就可列出每個待定點的前方交會誤差方程式，即：如果某待定點在n張像片上都有構像，則可列出2n條誤差方程式，解出該點的地面坐標改正數，再加上其近似值就得待定點的地面坐標。針對無人飛行器遙感系統集成了GPS定位、IMU定姿等高科技技術手段，能夠獲得攝影曝光時刻的外方位元素。為了充分利用POS數據，基于光束法區域網平差的數學模型，根據有無外業控制點數據及控制點數據所占的權重，光束法平差又可分為自由網平差、控制網平差和聯合平常。自由網平差可以簡單理解成所有匹配點的像點坐標一起進行平差，其中，像點坐標為等權觀測，其實現過程是：①根據影像匹配構網生成的像片外方位元素和地面點坐標的近似值。③依據最小二乘準則，解算出每張外方位元素和待定點地面坐標。④根據平差后解算出的外方位元素和待定點的地面坐標，可以反算出每個物點對應像點坐標，求得像點殘差。⑤給定像點殘差閾值，將大于該閾值的像點全部刪除后，繼續建立誤差方程和改化方程進行平差解算，以此循環迭代直到像點殘差閾值滿足一定的要求。由于無人機低空航攝系統的各個特點，其航攝獲得的影像資料存在像幅小、像對多、基線短、旋偏角較大、姿態不穩定、重疊度不規則等問題，因此在自由網平差中閾值的限定要求也相應的擴大。參照《低空數字航空攝影測量內業規范》的要求：最大殘差應不超過3/3個像素，中間誤差為2/3個像素。控制網平差在此可以理解成將控制點和匹配點的像點一起進行平差，但是控制網平差中的像點坐標不是等權觀測，會對控制點進行權重的設置。其實現過程和自由網平差類似，對于閾值的要求也是根據自由網平差中國家標準規定的要求。所不同的是，平差解算出的外方位元素和待定地面坐標，也會根據解算出的外方位元素求出對應的控制點地面坐標，此時與真控制點坐標有個差值，對于這個差值的要求根據國家標準規定分別可以從《數字航空攝影測量空中三角測量規范》和《低空數字航空攝影測量內業規范》查詢，因為這個殘差是根據成圖比例尺來確定的，不同的成圖比例尺要求的控制點殘差也不一樣。對于控制點和檢查點的平面位置中誤差和高程中誤差可依據以下公式進行解算。檢查點的平面位置中誤差、高程中誤差分別按以下公式計算：
△——檢查點野外實測點與解算值的誤差，單位為米(m)。n——參與評定精度的檢查點數，一幅圖應該有一個檢查點。聯合平差可以簡單地理解成將對兩種不同觀測手段獲得的數據在一起進行平差，在光束法空三加密中，則是POS與控制點一起進行平差。根據POS和控制點在平差過程中所占的權重，聯合平差又可分為“POS + 控制點”和“控制點 + POS”兩種方式。根據兩種不同的觀測數據一起平差，從理論上能提高空三加密的精度，但是，根據目前國內對空三加密研究的現狀，IMU本身的精度，以及如何設置控制點與GPS/IMU權重等情況還沒有清晰的確定，因此，聯合平差在實際生產中很少得到充分利用。對于以上三種平差方式，日前在實際生產中，自由網平差是整個空三流程中必不可少的一步，需要對所有的像點進行平差剔除：而對于控制網平差，根據實際生產中是否提供有外業控制點資料，確定是否按控制點方式進行空中三角測量，只有引入控制點時才需要進行控制網平差，剔除粗差點。控制網平差的解算方式在目前國內加密方式應用中最為廣泛，聯合平差在國內研究較少，應用還不是很廣泛。光束法區域網平差的數學模型是共線條件方程式，平差單元是單個光束，每幅影像的像點坐標為原始觀測值，未知數是影像的外方位元素(在某些特定條件下也包含內方位元素)和所有待求點的地面坐標。通過各個光束在空間的旋轉和平移(6個定向參數)使同名光線最佳地交會，并最佳地納入到地面控制系統中去。它是最嚴密的一種解法，誤差方程式直接對原始觀測值列出，能方便地顧及影像系統誤差的影像，便于引入非攝影測量附加觀測值，如導航數根和地面觀測值，它還可以嚴密地處理非常規攝影以及非量測相機的影像數據。在攝影測量作業中，影像之間的聯系、像對的定向等均是通過影像上的連接點來實現的。影像坐標量測值的精度，除了取決于攝影機、攝影材料、坐標量測系統和作業員的水平外，還與影像上的連接點的類型與設置有關。為了避免轉刺點誤差，對所有控制點和連接點布設地面標志是最好的選擇，目前在實際作業過程中我們建議采用提前布設像控點的方法，提高精度。為了在影像上可以辨認和量測地面標志點的大小，需按照影像比例尺來確定。計算標志點直徑的經驗公式為d≈25cm·ms/10000(ms為影像比例尺分母)。這樣在影像上得到的標志的理論直徑為25μm，但由于受光照條件影像，實際直徑要加到50μm。表3.1列出幾種影像比例尺攝影時所采用的標志大小，以供實際作業時參考。考慮到標志點在影像上的可辨認性，其周圍的影像應具有良好的反差，這一點比標志大小的選擇更為重要。對黑白軟片，標志的顏色最好為白色，亦可為黃色或紅色，其背景顏色以綠色或黑色為好。而對于彩紅外軟片，標志可取玫瑰色或紅色。對于彩色片，則宜取紅色，其次為黃色和白色。為了便于辨認，在標志點周圍需加輔助標志。標志點和輔助標志之間的間隙至少必須保持在標志點直徑的三倍。如果采用立體量測，標志周圍應該等高；如果是單像量測，則關系不大。另一種像控點的選擇方法是起飛之后選點，這些點需是實地存在而且不易受到破壞的、在影像上可準確辨認的自然點，直接選取這些點作為控制點和連接點時，無須在像片或透明正片上刺孔，而只要求繪出唯一確定的點位略圖及文字說明，并在像片上標明位置所在。在進行量測時，作業員按此略圖和說明來辨認點位。這種方法的優點是不破壞立體觀測效應。如果地面明顯地物很多，而且選點和量測由同一作業員完成，它也可能達到接近于標志點的精度。但是，這種方法對于明顯地物不多的荒漠地區或未開發地區是不可行的。此外，該方法作業比較麻煩，在觀測時辨認點位要花費儀器上時間，因此采用事后刺點的方法一般適用于城鎮地區或人口密集區域。利用自然點作為控制點時，有時必須將平面和高程控制點分開，以保證量測精度。例如，平坦地區的道路交叉路口，其平面位置不一定很精確，但高程無變化，用作高程控制點是十分穩妥的，而房角不宜作為高程點，但作為平面控制點卻是合適的。本文限于行業學習交流之用，版權、著作權歸原載平臺及作者所有。我們尊重作者的成果，如涉嫌侵權，請聯系我們及時刪除。
