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道路曲線測設的圓曲線測設

當路線由一個方向轉到另一個方向時,必須用曲線來連接。曲線的形式較多,其中,圓曲線(又稱單曲線)是最基本的一種平面曲線。如圖11-11所示,偏角a根據所測右角(或左角)計算;圓曲線半徑R根據地形條件和工程要求選定。根據a和R可以計算其他各個元素。




圓曲線的測設分為兩步進行,先測設曲線上起控制作用的主點(ZY、QZ、YZ);依據主點測設曲線上每隔一定距離的里程樁,詳細地標定曲線位置。


圓曲線主點測設



(1)主點測設的元素計算



為了在實地測設圓曲線的主點,需要知道切線長T、曲線長L以及外矢矩E,這些元素成為主點測設元素,從上圖中可以看到,若α和R已知,在主點測設的元素的計算公式為:



(2) 主點樁號計算



由于道路中線不經過交點,所以,圓曲線中點和重點的樁號,必須從圓曲線起點的樁號沿曲線長度推算而得。而交點樁的歷程已由中線丈量獲得,因此,可根據交點的里程樁號及圓曲線測設元素計算出各主點的歷程樁號。主點樁號計算公式為:



YZ樁號=2+380.89+41.30-1.15=2+421.04
兩次算得YZ的樁號相等,說明計算正確。

(3)主點的測設



①測設曲線起點(ZY)
置經緯儀于JD,后視相鄰交點或轉點方向,自JD沿經緯儀指示方向量切線長T,打下曲線起點樁。
②測設曲線終點(YZ)
經緯儀照準前視相鄰交點或轉點方向,自D沿經緯儀指示方向量切線長T,打下曲線終點樁。
③測設曲線中點(QZ)
沿測定路線轉折角時所定的分角線方向(曲線中點方向),量外矢距E,打下曲線中點樁。


圓曲線詳細測設



般情況下,當地形變化不大、曲線長度小于40m時,測設曲線的三個主點已能滿足設計和施工的需要。如果曲線較長、地形變化大,則除了測定三個主點以外,還需要按照一定的樁距,在曲線上測設整樁和加樁,這一過程稱為圓曲線的詳細測設。

圓曲線詳細測設的方法很多。下面介紹幾種常用的方法


(1)偏角法



①測設數據計算


用偏角法測設圓曲線上的細部點是以曲線起點(或終點)作為測站,計算出測站至曲線上任一細部點Pi的弦線與切線的夾角—弦切角△i(稱為偏角)和弦長Ci或相鄰細部點的弦長c,據此確定Pi點的位置,如圖11-12所示。曲線上的細部點即曲線上的里程樁,一般按曲線半徑R規定弧長為lo的整樁。lo一般規定為5m、10m和20m,R越小,lo也越小。P1為曲線上的第一個整樁,它與曲線起點(ZY)間弧長為l1(l1<lo),以后P1與P2,P2



②測設方法
用偏角法測設圓曲線的細部點,因測設距離的方法不同,可分為長弦偏角法和短弦偏角法兩種。前者測設測站至細部點的距離(長弦),適合于用經緯儀加測距儀(或用全站儀);后者測設相鄰細部點之間的距離(短弦),適合于用經緯儀加鋼尺仍按圖11-12,具體測設步驟如下:

a安置經緯儀(或全站儀)于曲線起點(ZY)上,瞄準交點(D),使水平度盤讀數設置為00°00′00″
b水平轉動照準部,使度盤讀數為△1=2°08′12″,沿此方向測設弦長C1=8.95m,定出P1點
c再水平轉動照準部,使度盤讀數為△2=6°54′41”,沿此方向測設長弦C2=28.95m,定出P2點;或從P1點測設短弦c0=19.88m,與偏角△2的方向線相交而定出P2點,以此類推,測設P3、P4點;
d測設至曲線終點(YZ)作為檢核:水平轉動照準部,使度盤讀數為△Yz=20°10′00″,在方向上測設長弦Cyz=82.74m,或從P4測設短弦cn+1=15.51m,定出一點。此點如果與YZ不重合,其閉合差一般應按如下要求:半徑方向(路線橫向):不超過士0.1m;切線方向(路線縱向):不超過士L/1000(L為曲線長)。



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